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电磁流量计

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电磁流量计测量结果的不确定度评定

来源:河南省计量 科学研究院,河南 郑州、国家水表质量监督检验中心,河南 郑 州编辑:丁腾飞 ,路兴杰 ,马振奇 ,陈飞 ,徐冰 ,刘慧媛发表时间:2021-02-26 09:55:06

 摘要:该文依据JJG1033-2007《电磁流量计检定规程》,通过建立数学模型,对电磁流量计测量结果示值误差的不确定度分量分析和计算,并进行评定和表示。

概述

       (1)测量依据:JJG1033-2007《电磁流量计检定规程》。

       (2)测量环境条件:环境温度18.5℃,水温18.0℃。测量标准:0.05级DN(15~600)mm水流量标准装置;

       (3)被测对象:电磁流量计,规格:DN80mm,量程范围为(8~80)m3/h,实际检测流量点qmax=77.284m3/h、0.75qmax=59.071m3/h、0.5qmax=40.227m3/h、0.25qmax=21.778m3/h、qmin=8.006m3/h。

       (4)测量方法:将电磁流量计水平安装于水流量标准装置,调节流量调节阀,用公称流量通水,将水注入工作量器,读出电磁流量计显示读数,比较电磁流量计过水量与工作量器记录的实际水量计算示值相对误差。

1建立数学模型

1.1电磁流量计的基本误差(相对示值误差)

计算公式为:

公式1(1)

式(1)中:Eij--第i检定点第j次检定被检流量计的相对示值误差,%;Qij--第i检定点第j次检定时流量计显示的累积流量值,m3;(Qs)ij--第i检定点第j次检定时标准器换算到流量计处状态的累积流量值,m3。

1.2由标准器换算到流量计处状态的累积流量值

       由标准器换算到流量计处状态的累积流量值为:

       (Qs)ij=(Vs)ij[1-β(θs-θm)][1+κ(ps-pm)](2)

式(2)中:(Qs)ij--第i点第j检定流过被检表的累积体积流量,m3;Vs--标准器给出的实际累积体积流量,m3;

       β--检定用液体在检定条件下的体膨胀系数,取2.0×10-4℃-1;

       θs--第i点第j检定时标准器处的液体温度,现场校准时θs=18.0℃;

       θm--第i点第j检定时流量计处液体的温度,现场校准时θs=18.5℃;

       κ--检定用液体在检定条件下的压缩系数,Pa-1;

       ps--第i点第j检定时标准器处的液体压力,Pa;

       pm--第i点第j检定时流量计处的液体压力,Pa;

对于体积流量(Qs)ij的计算,由于水的体积压缩系数很小,当压力变化不大时,可将水看作是不可压缩流体[3],因此实际计算时式(2)可简化为:Qs=Vs[1-β(θs-θm)](3)

(1)方差和传播系数按照:

公式4(3)

得:公式5

式(5)中,灵敏系数分别为:c(Vs)=1-β(θs-θm)c(β)=Vs(θs-θm)c(θs)=Vsβc(θm)=-Vsβ

公式6(6)

1.3不确定度分量的计算

       (1)水流量标准装置的不确定度u(Vs)和灵敏系数c(Vs)查阅证书得知,水流量标准装置的不确定度:Urel=0.05%,k=2;则ur(Vs)=0.025%,以原始记录中的测量点0.5qmax=40.227m3/h为例,此时标准体积的平均值为2.931m3,则:

       u(Vs)=2.931×0.025%=7.2375×10-4m3(7)

灵敏系数:c(Vs)=1-β(θs-θm)=1-2.0×10-4(18.0-18.5)=1.0001≈1(8)

       则:c(Vs)×u(Vs)=7.2375×10-4m3(9)

(2)检测介质水体膨胀系数的不确定度u(β)和灵敏系数c(β)

查阅资料知温度在(0~30)℃范围内水的体膨胀系数的界限为±0.5×10-4℃,假定满足矩形分布,则:

公式10(10)

灵敏系数:

公式11(11)

则:360桌面截图20210226095950.jpg(12)

(3)标准器处液体温度引入的不确定度 u(θm)和灵敏系数 c(θs) 水温测量所用温度计其误差限为±0.2℃,假定满 足矩形分布则:

360桌面截图20210226100043.jpg(13)

灵敏系数:360桌面截图20210226100058.jpg(14)

则:360桌面截图20210226100114.jpg(15)

(4)被检流量计处液体温度引入的不确定度 u(θm)和 灵敏系数 c(θm) 水温测量所用温度计其误差限为±0.2℃,假定满 足矩形分布,则:

360桌面截图20210226100129.jpg(16)

灵敏系数:360桌面截图20210226100147.jpg(17)

则:公式18(18)

(5)合成标准不确定度 uc(Qs)和相对不确定度 ur(Qs) 由公式(1)知:

公式19(19)

代入得:公式20(20)

则:公式21和22(21)

1.4 测量重复性引入的不确定度

对电磁流量计相对示值误差试验做了三次重复测量,测量结果如下:0.15%;0.13%;0.20%。利用贝塞尔公式:

公式23(23)、

则平均值试验标准偏差:

公式24(24)

2 合成标准不确定度和扩展不确定度 

计算合成标准不确定度:

公式25

取 k=2,故 0.5qmax 的扩展不确定度 Urel=2uc(Er)=2×0.034%=0.068%≈0.07% (26)

3 不确定度来源分析一览表 

根据原始记录和 1.3 中公式分别对被检表五个流 量点引入的不确定 u(Qs)和测量测量重复性引入的不确 定度 u(Ei)进行不确定计算分析,如表 1 所示。

不确定度来源分析表

4 扩展不确定度汇总表

20210226100429.jpg

扩展不确定度汇总表

 

5 结论

本次不确定度评定选取的是带换向器的静态容积 法水流量标准装置,依据 JJG 1033-2007《电磁流量计检定规程》对五个流量点进行校准和不确定度评定,保证 量值传递的一致性和准确性,以期为排污收税、贸易结 算等提供合法有效的计量技术支撑。

 

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